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用字母表示数——赵玉辉
2016-12-02 08:45  

     用字母表示数(第九册)

        赵玉辉

   

教学过程:

(一)引入——联系生活情境,揭示课题

1、引入:今天小明要去参加社会大课堂活动,妈妈从早上起床,就一遍一遍地叮嘱他注意安全,小明听得有些不耐烦了,就对妈妈说:“您都说了N遍了,我都记住了?!?/span>(板书:N

2、这里的N表示什么?                                                                                                                    

(设计意图:  从学生熟悉的生活情境导入,使学生感受到字母的存在。)

师:字母与我们的生活密切相关,今天这节课我们来学习用字母表示数。

(二)新课——在具体情境中探究用字母表示数的意义和方法

  环节一:用字母表示数的意义

   活动1、出示存钱罐。

师:春节时,小明得到了不少压岁钱,他把钱放到了这个存钱罐中。

师:请大家猜一猜这个存钱罐里有多少钱?

生:进行猜测。预测:学生可能会结合自己得到的压岁钱进行猜测,如300、500、1000、2000...  

师:你们能确定吗?既然不能确定,我们说小明得到了500元、1000元、,这样说合适吗?那我们可以怎么说呢?(启发学生能够想到用数学符号来表示)

师:启发学生能够想到用数学符号——字母来表示

(设计意图:存钱罐里的钱数是个未知数,之前虽然学过很多数,如自然数、小数、分数等,但都是很具体的,所以,用哪个数表示都不合适。在这种情况下,使学生想到用数学符号,比如字母来表示。感知用字母表示数的意义)

2、都可以用哪些字母来表示存钱罐里的钱数。

(设计意图:使学生明白26个英文字母用哪一个都可以表示存钱罐里的钱数。如a元)

3、a的取值范围

师:a可以表示多少钱呢?

  出示存钱罐“500元”  a表示500

a还可以代表多少钱呢?生:1850  此时a表示1850  

字母a可以代表500、1850,如果我还有存钱罐,字母a还可能代表100.5吗?…

(设计意图:通过这个活动是学生明白,字母可以表示任意的数。以及为什么要用字母表示数都有了一定的了解。)

活动2:写2的倍数

师:请大家拿出笔和纸。按顺序写2的倍数,相同时间内,看谁写的多。

师:你们都写出了多少个2的倍数?

学生汇报

师:有没有同学写出了302的倍数

(设计意图:使学生意识到在短时间内按顺序写2的倍数,最多只能写出20几个,不可能写出更多)

师:谁能在1秒钟之内把所有的2的倍数都写完?

(设计意图:通过这道题使学生意识到2的倍数有无限个,用一个具体的数来表示,是根本不可能的。在这种情况下激发学生想到用字母来表示所有2的倍数。)    

集体交流  

师:说一说你们是怎么写的

学生汇报:

110000

2:字母a。

3:字母b。

师:你同意谁的回答,为什么?

(设计意图:自然数有无穷多,要在1秒钟之内表示出所有2的倍数,是不可能的。这时候,我们就可以用字母来帮忙,一个字母就可以代表所有的自然数。使学生意识到用字母表示数的意义)

环节二:用字母表示数和数量关系

1、教师导入:播放数青蛙的儿歌

出示:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿。

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿。

3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿。

4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿;

   5只青蛙5张嘴,10只眼睛20条腿;

    

师:儿歌中提到了哪些数量?你能继续唱下去吗?边唱边填入表格。

青蛙(只)

嘴(张)

眼睛(只)

腿(条)

1      

1      

2      

4      

2      

2

4

8

3      

3

6

12

4      

4

8

16

2、指名展示订正。

3、在填表的过程中,你发现了什么规律?

(设计意图:从学生熟悉的儿歌入手,通过填写表格,发现了多个数量之间的关系和计算方法:青蛙的只数与嘴的张数相同,眼睛的只数是青蛙只数的2倍,腿的条数是青蛙只数的4倍。为后面用字母表示数量关系做好铺垫)之后,表格中眼睛的只数、腿的条数分别改写成算式。

4、师:我们在表中分别计算出当青蛙只数是1、2、3、4、……这几种情况时,青蛙的只数与嘴的张数、眼睛的只数、腿的条数。如果遇到这种情况(教师边说边通过课间不断增加青蛙的只数,直到多的数不清)。你试着想个办法,用简明概括的方法把儿歌中所有的数都表示出来,把儿歌唱完。试着把它写在表格的下面。(设计意图:从儿歌入手,学生感觉比较亲切,也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接,在学生感受到说不完的时候,领悟到用字母表示数是一种需要,渗透符号化思想。)  

青蛙(只)

嘴(张)

眼睛(只)

腿(条)

? ? ? ?

5、展示学生写出的概括方法。

    预设学生可能会出现以下几种表达方式:文字、设数、字母

1 :无数只青蛙无数张嘴,无数只眼睛无数条腿。

2 a 只青蛙 b 张嘴, c 只眼睛 d 条腿。

3 a 只青蛙 a 张嘴, b 只眼睛 c 条腿。

4 a 只青蛙 a 张嘴, aa 只眼睛 aaaa 条腿。

5 a 只青蛙 a 张嘴, ax2 只眼睛 ax4条腿。

610000只青蛙 10000 张嘴, 2x10000只眼睛 4x10000条腿。

师:这几种方法,哪种概括方法是合理的,哪种概括有问题,需要改进?

通过倾听学生的发言与交流,展现了学生不同的结论及不同的思维层次:

例如:生 1 还没有达到“用字母表示数”的水平,停留在用语言来描述数量及关系;

2 虽然达到了“用字母表示数”的水平,但4个不同的字母表示4个不同的数??梢晕恃骸暗?span lang="EN-US">a=5时,b、c、d分别表示多少呢?

3 走近了“用字母表示数”,有了一定的数量关系,但是不全面;这种想法表达出青蛙的只数和嘴的张数是相同的,但眼和腿却是不同的,所以还是不能一眼就看出青蛙只数、嘴、眼、腿他们之间的关系举例:1  1 3 4

4 走近了“用字母表示数”,明白数量关系,但是表示不准确,有待教师的引导;

5 真正走进了“用字母表示数”,既用字母表示出了数,又准确地表示出了数量之间的关系。

6:停留在用较大数来表示青蛙的只数,但能够应规律列算式来表示各种数量。但只表示了青蛙只数是10000的这一种情况。

7:能够用字母表示出青蛙只数和嘴的张数之间的关系,但眼睛的只数和腿的条数却用同。一个字母表示。举例1  1  1  1

6、理解意义:根据学生的概括情况提问:a表示什么?ax2 、ax4分别表示什么?

(设计意图:理解ax2 、ax4和前面2x2、2x4一样,不仅可以表示现在有多少只眼

多少条腿,还能表示各个数量之间的关系。用含有字母的式子既可以表示数量,如当有a只青蛙时,眼睛的只数是ax2,腿的条数是4xa。又可以表示一种数量关系,即眼睛的只数是青蛙只数的2倍,腿的条数是青蛙只数的4倍)

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